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循环小数 循环小数化分数怎么化篇一

教学目标?：

1.????理解掌握的概念及写法。

2.????培养自主探究、观察、概括、综合能力。

重点难点

的概念及写法。

教学过程

1.????教学例7、例8。

（1）????看黑板上两位同学计算的结果。

（2）????观察黑板上两道题的竖式，你发现了什么？如果接着往下除，商会怎样，为什么？

2.????总结的概念。

像这两道题里商的小数就叫。（板书课题）

3.????的特点是什么？

4.????的写法。

5.????说说两种的记法，哪种简便些？写时注意什么？

课堂作业?设计

(1).????判断哪个是。

0.3636……?????2.4545……???????7.88???????1.066……?????2.37925

(2).????用简便方法表示下列。

3.2525……????0.45858……????0.99……????0.3042042……

(3).????填一填。

3.27373……是（????????）小数，循环节是（??????），用简便记法写作（????）。

(4).????在ο填上“>”?“<”或“=”。

教后记：

成功之处???使大部分同学掌握什么叫及写法。熟练的判断是不是。

失败???????没能调动学生积极主动参与学习，整节课都是老师讲，体现不出以学生主体的现代教学观。

循环小数 循环小数化分数怎么化篇二

1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

3、培养学生学习数学的积极情感。

教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。

教学难点：对循环小数的实际应用。

教学过程：

上节课我们学习了什么知识？

1、进一步理解循环小数的概念。

下面哪些数是循环小数，如何判断的？

0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878

0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641

2、上面这些小数可以分为几类？哪几类？这几类小数有怎样的关系？

有限小数

小数循环小数

无限小数

无限不循环小数

1、求循环小数的近似值：p30第3题

先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

2、p30第6题

先观察这些小数的特点，再试一试。

请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

方法：把这些简便记法的循环小数还原。

师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

课后小记：

在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。因为余数必须要比除数小，所以任何除法算式余数的可能性是有限的。当除的次数比余数可能性的个数多时，必定出现与前面余数相同的现象。我用1除以7来举例说明，学生领悟得很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。

其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。有学生（张子钊）问“我们学不学无理数呢？”，我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯一一个无理数派。孩子们对无理数十分感兴趣，我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生的数学史。

第八课时用计算器探索规律

教学内容：p29例10、做一做，p31练习五第7—9题。

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。

3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

教学重点：运用规律进行计算。

教学难点：发现规律。

教学过程：

同学们，你们知道计算器有什么好处吗？

计算器有这么多好处，它还有一个特别的功能，就是帮助我们发现规律。（板书课题）

1、出示例10：

请大家先独立操作，思考你发现了什么规律，再在小组内说一说。

①商是循环小数

②下一题结果是上一题的2倍

（3）循环节都是9的倍数……

不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

问：你是根据什么来写的商？

2、用计算器验证。

小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

3、独立完成“做一做”：

请学生先用计算器计算前4题，找出积的规律。

思考：你发现了什么规律？小组交流。

根据规律很快写出后两题的结果，全班交流校对。

教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。

激发学生兴趣

1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

3、采访学生，有什么感受。

师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇。

课后小记：

1、练习五第7题计算1234.5679*9，部分学生的计算器只能显示八个数字，所以结果为11111.111，其实这题的积应该是四位小数，正确结果为11111.1111。遇到这种情况，可先作指导。请学生看题判断积是几位小数，然后再解释说明。

2、数学黑洞学生们很感兴趣，如果有机会可再为学生们提供一些这种有规律的小知识，激发他们的学习兴趣。

3、作业第9题第1小题的的每后一个数都是前一个数乘2的积，再加0。1所得，这个规律难度比第2小题要大，许多学生较难发现，所以要适当引导。

第九课时解决问题（一）

——归一问题

循环小数 循环小数化分数怎么化篇三

课题五：循环小数（a）

教学内容

教科书第27～28页的例7～9和“做一做”中的题目，练习七的第1～3题。

教学目的

1.使学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商。

2.使学生知道有限小数和无限小数的区别。

教学过程

一、新课

1.教学例7.

教师出示例7，让学生独立计算，提出下列问题让学生思考：

（1）这道题能不能除??？

（2）商的小数部分和余数有什么规律和特点？

（3）这样的商如何表示？

当学生发现商的小数部分总是不断地出现3，而且总也除不尽，教师引导学生思考第2个问题，使学生发现：因为余数总是重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽。教师指出：这样的除法算出的商应该表示为（板书）：

10÷3＝3.33……

2.教学例8.

教师出示例8，要求学生计算到商的第三位小数。

当学生算到商的第三位小数时，让学生停下来，看一看余数是多少？接着再除出两位小数，并提出下列问题供学生思考：

（1）已经算出的商的最后两位小数和余数同它前面的两位小数和余数有什么关系？

（2）如果继续除下去，商会怎样？

（3）这样的商如何表示？

让学生观察和比较计算的过程，引导学生发现余数重复出现3和8，继续除下去商就会重复出现2和7，总也除不尽。教师把商写出来：

58.6÷11＝5.32727……

并说明2和7分别出现两次，如果继续除下去，会不断地重复出现，就可用省略号表示。

教师：例7和例8所得到的商是一种比较特殊的小数。（教师指着黑板上的板书）例7的商从小数部分第一位开始不断重复出现数3，写出3.33…….例8的商从小数部分的第二位开始不断地依次重复出现2和7，写成5.32727…….使大家看到，一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字（指着例7商中的数字3）或者几个数字（指着例8商中的数字2和7）依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

教师让学生默读教科书第118页下面循环小数的概念，并让学生思考循环小数的特点是什么？教师引导学生总结出循环小数的特点：

（1）重复出现的数字是接连依次不断的；

（2）小数的位数有无限多；

（3）用省略号来表示无限多的小数位数。

教师出示题目：1.332÷4，这道题的商是不是循环小数？为什么？（1.332÷4＝0.333，这个商中虽然小数部分有重复出现的数字3，但是小数位数是有限的，所以它不是循环小数。）

教师：循环小数还有比较简便的表示法，板书：

3.33……写成3.

5.32727……写作5.3

其中是“33……”的简便表示法，是“2727……”的简便表示法。

教师：今后做小数除法时，如果遇到除不尽的情况，可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。在一般情况下，遇到除不尽的情况通常保留一位、两位或三位小数。商是循环小数的也可以根据需要取它的近似值。例如，例8的商，可以保留两位小数，也可以保留三位小数。板书：

保留两位小数，商的近似值为5.33

保留三位小数，商的近似值为5.327

3.做第28页例9前“做一做”中的题目。

除了题目中的要求以外，还要将每个循环小数分别取保留两位和三位小数的近似值。做完后，集体订正。

4.教学例9.

教师出示例9，让学生审题后独立计算，集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。

5.做第28页中间“做一做”中的题目。

让学生独立做题。集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。

6.教学有限小数和无限小数的概念。

教师让学生做下列题目：

（1）15÷16（2）1.5÷7

对于第（2）题要尽可能地多除几位小数。

做完后，让学生说一说两道题所得的商有什么特点？（第（1）题能除得尽，第（2）题除不尽，商是循环小数。）

教师：从第（1）、（2）题可以看出：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。

第一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里的小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽。例如，第（1）题的商就是属于这种情况。

第二种情况：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。例如，第（2）题的商就是属于这种情况。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。

7.做第29页最上面的“做一做”中的题目。

教师让学生计算后，判断哪道题的商是有限小数或无限小数。

二、巩固练习

1.做练习七的第1题。

教师让学生独立计算后，再进行判断。集体订正时，教师要求学生说出怎样根据循环小数的概念来判断哪些商是循环小数。

2.做练习七的第2题。

让学生直接将得数写在题后。做完后，集体订正。

3.做练习七的第3题中第一行3道小题。

让学生独立做题，做完后，集体订正。

三、布置作业

教师说明这节课的概念多，复习时先要阅读第27和第28页上的内容，然后做练习七第3题中第二行的3道小题。

循环小数 循环小数化分数怎么化篇四

北京版第九册p23?? 例7、例8

2002、9、26? (领导听课)

1.? 通过教学使学生理解的意义，了解循环节、纯、混。

2.? 培养学生观察、概括的能力。

3.? 培养学生自学的能力。

理解的意义和怎样找循环节。

怎样从竖式中找循环节。

投影。

一、? 铺垫孕伏：

：观察后继续填空，并说一说你为什么这样填？

（?? ）（?? ）（?? ）（?? ）（?? ）（?? ）（?? ）（? ?）（?? ）……

( 1 )? ( 3 )? ( 5 )? ( 7 )? ( 1 )? ( 3 )? ( 5 )? ( 7 )? (? )? (? )? (? )? (? ) ……

：1、你们所说的规律、顺序是什么？

2、“1 3 5 7”的顺序可以变化吗？（板书：“依次”）

3、在你们的生活中有这样的事吗？（四季、星期、从前有个“山”，山里有个“庙”，庙里有个“老头”……）

导入??：在数学领域中也有这样的规律，今天我们就一起来研究。

二、? 探究新知：

1.??????： 106（1.66……） 7.111（0.64545……） 9.830（0.3266……）

：（1）任选两题计算，有时间可做第三题

（2）在计算过程中，你们发现了什么？

：“依次不断”、“重复出现”、“一个数字”、“几个数字”

2.?????? 总结概括的意义。

（1）：这些小数的小数部分有什么相同之处，不同之处？

-------- 相同：都是从小数的小数部分起

重复出现的数字

不同：有的从小数部分第一位起

有的不是从小数部分第一位起

（2） 它们的商怎样表示？有人知道它们的名字吗？（）

（3）：用概括的语言说说什么是？

-------- 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做。（投影概念）

3.?????? 了解循环节、纯、混。

（1）??????????? 提问：你们还了解的哪些知识？给大家介绍一下。

（2）??????????? 教师小结：

：一个的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个的循环节。例如：1.66?? ……循环节是“6”

o.64545……循环节是“45”

：循环节从小数部分第一位开始的。

：循环节不是从小数部分第一位开始的。（例如：板书）

：写时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节。

如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，

如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。（例如：板书）

（3）??????????：刚才，我们了解了的有关知识，下面，我们通过练习来巩固一下这些知识。

：8.9÷3.7(计算，并指出它的循环节、判断纯或混、简写)

：从竖式中，你怎样找循环节？

4.?????? 计算中遇到，可以根据需要取它的近似值。

：1.66…… ??（保留一位小数）

1.66…… ??（保留两位小数）

0.645……?? （保留两位小数）

0.645……?? （保留三位小数）

5.?????? 自学：有限小数和无限小数

思考：（1）两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？

（2）什么叫有限小数和无限小数？

（3）是有限小数，还是无限小数？

三。作业?：

p25?? 2、3、4

：对于今天的学习，你还有什么问题？

：

循环节?????????? 纯??? ? （无限小数） ?图形、数字的规律

混

概念 ?????????????????????????????????????????取近似值