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已知数轴上两点A B对应的数分别为-1
题目

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.

(1)若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数;

(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;

(3)现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动,点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,求点P所对应的数是多少?

可圈可点用户
2021-03-07 12:14
优质解答

答案

(1);(2)或;(3),

试题分析:

(1)根据数轴上两点间的距离公式即可列方程求解;

(2)根据点P的位置,再结合点P到点A、点B的距离之和为8即可列方程求解;

(3)分点A在点B的左边3个单位,点A在点B的右边3个单位,两种情况分析。

(1)由题意得,解得;

(2)当点P在A点左边时,,解得,

当点P在B点右边时,,解得,

或;

(3)当点A在点B的左边3个单位时,,解得,

此时点P所对应的数是;

当点A在点B的右边3个单位时,,解得,

此时点P所对应的数是;

则点P所对应的数是或.

点评:解答本题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.

考点名称:正数与负数

正数:

就是大于0的(实数)

负数:

就是小于0的(实数)

0既不是正数也不是负数。

非负数:正数与零的统称。

非正数:负数与零的统称。

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可圈可点用户
2021-03-07 17:14
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